V roce 1831 vysvětlil Michael Faraday teorii elektromagnetická indukce vědecky. Termín indukčnost je schopnost vodiče postavit se proti proudu, který protéká, a indukuje emf. Z Faradayových zákonů indukce je indukována elektromotorická síla (EMF) nebo napětí vodič v důsledku změny magnetického pole v obvodu. Tento proces je označován jako elektromagnetická indukce. Indukované napětí je v rozporu s rychlostí změny proudu. Toto se nazývá Lenzův zákon a indukované napětí se nazývá zpět EMF. Indukčnost je rozdělena do dvou typů. Jsou to, indukčnost a vzájemná indukčnost. Tento článek je o vzájemné indukčnosti dvou cívek nebo vodičů.
Co je to vzájemná indukčnost?
Definice: Vzájemná indukčnost dvou cívek je definována jako emf indukovaný v důsledku magnetického pole v jedné cívce proti změně proudu a napětí v jiné cívce. To znamená, že obě cívky jsou magneticky spojeny dohromady kvůli změně magnetický tok. Magnetické pole nebo tok jedné cívky se spojuje s jinou cívkou. To označuje M.
Proud tekoucí jednou cívkou indukuje napětí v jiné cívce v důsledku změny magnetického toku. Množství magnetického toku spojené se dvěma cívkami je přímo úměrné vzájemné indukčnosti a změně proudu.
Teorie vzájemné indukčnosti
Jeho teorie je velmi jednoduchá a lze ji pochopit použitím dvou nebo více cívek. Popsal to americký vědec Joseph Henry v 18. století. Označuje se jako jedna z vlastností cívky nebo vodiče použitých v obvodu. Vlastnictví indukčnost je, pokud se proud v jedné cívce mění s časem, pak EMF indukuje v jiné cívce.
Oliver Heaviside představil pojem indukčnost v roce 1886. Vlastnost vzájemné indukčnosti je principem práce mnoha elektrické součásti které běží s magnetickým polem. Například transformátor je základním příkladem vzájemné indukčnosti.
Hlavní nevýhodou vzájemné indukčnosti je, že únik indukčnosti jedné cívky může přerušit činnost jiné cívky využívající elektromagnetickou indukci. Ke snížení úniku je nutné elektrické stínění
Umístění dvou cívek v obvodu rozhoduje o velikosti vzájemné indukčnosti, která spojuje jednu s druhou cívkou.
Vzorec vzájemné indukčnosti
Vzorec dvou cívek je uveden jako
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / l
Kde μ0 = propustnost volného prostoru = 4π10-dva
μ = propustnost jádra měkkého železa
N1 = otáčky cívky 1
N2 = otáčky cívky 2
A = průřez vmdva
L = délka cívky v metrech
Jednotka vzájemné indukčnosti
Jednotka vzájemné indukčnosti je kg. mdva.s-dva.NA-dva
Velikost indukčnosti produkuje napětí jednoho voltu v důsledku rychlosti změny proudu 1 ampér za sekundu.
The SI jednotka vzájemné indukčnosti je Henry. Je převzat od amerického vědce Josepha Henryho, který vysvětlil fenomén dvou cívek.
Dimenze vzájemné indukčnosti
Když jsou dvě nebo více cívek magneticky spojeny dohromady se stejným magnetickým tokem, pak napětí indukované v jedné cívce je úměrné rychlosti změny proudu v jiné cívce. Tento jev se označuje jako vzájemná indukčnost.
Zvažte, že celková indukčnost mezi dvěma cívkami je L, protože M = √ (L1L2) = L
Tuto dimenzi lze definovat jako poměr rozdílu potenciálu k rychlosti změny proudu. Je uveden jako
Protože M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Kde € = indukovaný EMF = odvedená práce / elektrický náboj s ohledem na čas = M. Ldva. T-dva/ IT = M.L.dva.T-3. Já-1nebo € = M. L-dva. T-3. A-1(Protože I = A)
Pro indukčnost,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B.Ldva) / TO
Kde B = magnetické pole = (MLT-dva) / LT-1AT = MT-dvaNA-1
Magnetický tok ϕ = BLdva= MT-dvaLdvaNA-1
náhradní hodnota B a ϕ je nad vzorcem L
L = MT-dvaLdva.NA-dva
Rozměr vzájemné indukčnosti, když L1 a L2 jsou stejné, je uveden jako
M = L / (T-dvaLdva.NA-dva)
M = LTdvaLdva.NA-dva
Derivace
Postupujte podle pokynů a získejte derivace vzájemné indukčnosti .
Poměr EMF indukovaného v jedné cívce a rychlosti změny proudu v jiné cívce je vzájemná indukčnost.
Zvažte dvě cívky L1 a L2, jak je znázorněno na obrázku níže.
Dvě cívky
Když se proud v L1 mění s časem, pak se magnetické pole také mění s časem a mění magnetický tok spojený s druhou cívkou L2. Kvůli této změně magnetického toku je indukován EMF v první cívce L1.
Rychlost změny proudu v první cívce také indukuje EMF ve druhé cívce. Proto je EMF indukován ve dvou cívkách L1 a L2.
Toto je uvedeno jako
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Rovnice 1
Pokud € = 1 volt a dI1 / dt = 1 Amp, pak
M = 1 Henry
Taky,
Rychlost změny proudu v jedné cívce produkuje magnetický tok v první cívce a sdružuje se s druhou cívkou. Potom z Faradayových zákonů elektromagnetické indukce (indukované napětí je přímo úměrné rychlosti změny spojeného magnetického toku) ve druhé cívce je indukovaný EMF uveden jako
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Rovnice 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… ekv. 3
Vyrovnáním rovnice 2 a 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Kde M = vzájemná indukčnost
€ = vzájemná indukčnost EMF
N2 = počet závitů v první cívce L1
I1 = proud v první cívce
ϕ12 = magnetický tok spojený ve dvou cívkách.
Vzájemná indukčnost mezi dvěma cívkami závisí na počtu závitů na druhé cívce nebo sousední cívce a oblasti průřezu
Vzdálenost mezi dvěma cívkami.
EMF indukovaný v první cívce v důsledku rychlosti změny toku je uveden jako,
E = -M12 (dl / dt)
Znaménko mínus označuje odpor k rychlosti změny proudu v první cívce, když je indukován EMF.
Vzájemná indukčnost dvou cívek
Vzájemnou indukčnost dvou cívek lze zvýšit jejich umístěním na jádro z měkkého železa nebo zvýšením počtu závitů dvou cívek. Spojení jednoty existuje mezi dvěma cívkami, když jsou pevně navinuty na jádru z měkkého železa. Únik toku by byl malý.
Pokud je vzdálenost mezi dvěma cívkami krátká, pak magnetický tok vytvářený v první cívce interaguje se všemi závity druhé cívky, což vede k velké EMF a vzájemné indukčnosti.
Vzájemná indukčnost dvou cívek
Pokud jsou dvě cívky dále a od sebe navzájem v různých úhlech, pak indukovaný magnetický tok v první cívce vytváří ve druhé cívce slabý nebo malý EMF. Vzájemná indukčnost bude tedy také malá.
Dvě cívky od sebe
Hodnota tohoto tedy závisí hlavně na umístění a rozteči dvou cívek na jádru z měkkého železa. Zvažte obrázek, který ukazuje, že dvě cívky jsou pevně navinuty jedna na horní straně jádra z měkkého železa.
Cívky jsou pevně rány
Změna proudu v první cívce vytváří magnetické pole a prochází magnetickými linkami druhou cívkou, která se používá k výpočtu vzájemné indukčnosti.
Vzájemná indukčnost dvou cívek je dána jako
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1-21) / I2
Kde M12 = vzájemná indukčnost první cívky s druhou cívkou
M21 = vzájemná indukčnost druhé cívky k první cívce
N2 = otáčky druhé cívky
N1 = otáčky první cívky
I1 = proud tekoucí kolem první cívky
I2 = proud protékající druhou cívkou.
Pokud je tok spojený s L1 a L2 stejný jako proud kolem nich, pak je vzájemná indukčnost první cívky k druhé cívce dána jako M21
Vzájemnou indukčnost dvou cívek lze definovat jako M12 = M21 = M
Dvě cívky tedy závisí hlavně na velikosti, zatáčkách, poloze a rozestupu mezi dvěma cívkami.
Vlastní indukčnost první cívky je
L1 = (μ0.μr.N1dva.A) / L.
Vlastní indukčnost druhých cívek je
L2 = (μ0.μr.Ndva.A) / L.
Znásobte výše uvedené dva vzorce
Pak je vzájemná indukčnost dvou cívek, která mezi nimi existuje, dána jako
Mdva= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Výše uvedená rovnice udává magnetický tok = 0
100% magnetická vazba mezi L1 a L2
Koeficient vazby
Frakce magnetického toku spojeného s oběma cívkami k celkovému magnetickému toku mezi cívkami je známá jako vazebný koeficient a je označována písmenem „k“. Vazební koeficient je definován jako poměr otevřeného obvodu k poměru skutečného napětí a poměr magnetického toku získaného v obou cívkách. Protože magnetický tok jedné cívky je propojen s jinou cívkou.
Vazební koeficient určuje indukčnost induktoru. Pokud je koeficientová vazba k = 1, pak jsou obě cívky spolu pevně spojeny. Takže všechny čáry magnetického toku jedné cívky přerušily všechny otáčky jiné cívky. Vzájemná indukčnost je tedy geometrický průměr jednotlivých indukčností dvou cívek.
Pokud jsou indukčnosti dvou cívek stejné (L1 = L2), pak se vzájemná indukčnost mezi dvěma cívkami rovná indukčnosti jedné cívky. To znamená,
M = √ (L1. L2) = L
kde L = indukčnost jedné cívky.
Faktor vazby mezi cívkami
Faktor vazby mezi cívkami lze vyjádřit jako 0 a 1
Pokud je vazebný faktor 1, pak mezi cívkami není indukční vazba.
Pokud je vazební faktor 0, pak mezi cívkami existuje maximální nebo plná indukční vazba.
Indukční vazba je vyjádřena v 0 a 1, ale ne v procentech.
Například pokud k = 1, pak jsou dvě cívky spojeny dokonale
Pokud k> 0,5, pak jsou obě cívky pevně spojeny
Pokud k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Chcete-li najít koeficient vazby koeficientů mezi dvěma cívkami, měla by se použít následující rovnice,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Kde L1 = indukčnost první cívky
L2 = indukčnost druhé cívky
M = vzájemná indukčnost
K = vazební faktor
Aplikace
The aplikace vzájemné indukčnosti jsou,
- Transformátor
- Elektrické motory
- Generátory
- Další elektrická zařízení, která pracují s magnetickým polem.
- Používá se při výpočtu vířivých proudů
- Zpracování digitálních signálů
O to tedy jde přehled vzájemné indukčnosti - definice, vzorec, jednotka, derivace, vazební faktor, vazba koeficientu a aplikace. Zde je otázka pro vás: Jaká je nevýhoda vzájemné indukčnosti mezi dvěma cívkami?
