Nastala doba, kdy při telefonování na vzdálená místa bylo nutné dát ústa velmi blízko k vysílači, mluvit velmi pomalu a velmi hlasitě, aby osoba na druhém konci jasně slyšela zprávu. Dnes můžeme dokonce uskutečňovat videohovory po celém světě s vysoce kvalitním rozlišením. Tajemství tak ohromného vývoje technologie spočívá v Elektrický filtr teorie a Teorie přenosového vedení . Elektrické filtry jsou obvody, které procházejí pouze vybraným pásmem frekvencí a zároveň zeslabují další nežádoucí frekvence. Jedním z takových filtrů je High pass filtr .
Co je to High Pass Filter?
Definice horní propusti je filtr, který prochází pouze ty signály, jejichž frekvence jsou vyšší než mezní frekvence, čímž tlumí signály nižších frekvencí. Hodnota mezní frekvence závisí na konstrukci filtru.
Obvod horního filtru
Základní High Pass Filter je postaven na sériovém připojení kondenzátor a odpor . Zatímco je vstupní signál aplikován na kondenzátor , výstup je nakreslen napříč odpor .
Obvod horního filtru
V tomto uspořádání obvodu má kondenzátor vysokou reaktanci při nižších frekvencích, takže funguje jako otevřený obvod pro nízkofrekvenční vstupní signály, dokud není dosaženo mezní frekvence „fc“. Filtr zeslabuje všechny signály pod mezní frekvenční úrovní. Při frekvencích nad mezní frekvencí se reaktance kondenzátoru sníží a funguje jako zkrat k těmto frekvencím, což jim umožní přímo přejít na výstup.
Pasivní RC High Pass filtr
Výše zobrazený High Pass filtr je také známý jako Pasivní RC High Pass filtr protože obvod je postaven pouze pomocí pasivní prvky . Pro práci s filtrem není nutné používat externí napájení. Zde je kondenzátor reaktivním prvkem a výstup je veden přes rezistor.
Charakteristiky horního filtru
Když mluvíme o mezní frekvence odkazujeme na bod v frekvenční odezva filtru kde zisk se rovná 50% maximální zisk signálu, tj. 3dB špičkového zisku. V High Pass filtru se zvyšuje zisk se zvyšováním frekvencí.
Frekvenční křivka horního filtru
Tato mezní frekvence fc závisí na hodnotách R a C obvodu. Zde je časová konstanta τ = RC, mezní frekvence je nepřímo úměrná časové konstantě.
Mezní frekvence = 1 / 2πRC
Zisk obvodu je dán vztahem AV = Vout / Vin
.tj. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rdva+ Xcdva) = R / Z
Při nízké frekvenci f: Xc → ∞, Vout = 0
Při vysokofrekvenčním f: Xc → 0, Vout = Vin
High Pass Filter Frequency Response nebo High Pass Filter Bode Plot
Ve filtru s vysokou propustí jsou všechny frekvence ležící pod mezní frekvencí „fc“ zeslabeny. V tomto mezním frekvenčním bodě získáme zisk -3 dB a v tomto bodě bude reaktance hodnot kondenzátoru a rezistoru stejná, tj. R = Xc. Zisk se počítá jako
Zisk (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Sklon křivky horního průchodu filtru je +20 d B / dekádu, tj. po překročení úrovně mezní frekvence se výstupní odezva obvodu zvýší z 0 na Vin rychlostí +20 dB za dekádu, což je nárůst o 6 dB na oktávu.
High Pass Filter Frequency Response
Oblast od počátečního bodu po mezní kmitočtový bod je známá jako zastavovací pásmo, protože žádné frekvence nesmí projít. Oblast nad bodem mezní frekvence. tj. -3 dB bod je známý jako propustné pásmo . Při mezní frekvenci bude amplituda výstupního bodového napětí 70,7% vstupního napětí.
Tady šířka pásma filtru označuje hodnotu frekvence, ze které mohou signály procházet. Pokud je například šířka pásma filtru pro horní propust uvedena jako 50 kHz, znamená to, že mohou procházet pouze frekvence od 50 kHz do nekonečna.
Fázový úhel výstupního signálu je +450 při mezní frekvenci. Vzorec pro výpočet fázového posunu filtru horní propusti je
∅ = arktan (1 / 2πfRC)
Křivka fázového posuvu
V praktické aplikaci výstupní odezva filtru nepřesahuje nekonečno. Elektrická charakteristika filtračních prvků omezuje odezvu filtru. Správným výběrem komponent filtrů můžeme upravit rozsah frekvencí, které mají být utlumeny, rozsah, který má být předán atd ...
High Pass Filter pomocí Op-Amp
V tomto vysokoprůchodovém filtru spolu s prvky pasivního filtru přidáme Operační zesilovač do okruhu. Místo získání nekonečné výstupní odezvy je zde výstupní odezva omezena otevřenou smyčkou charakteristiky operačního zesilovače . Proto tento filtr funguje jako pásmový filtr s mezní frekvencí, která je definována šířkou pásma a charakteristikami zisku Op-amp.
High Pass Filter pomocí Op-Amp
Zisk napětí otevřené smyčky Op-zesilovače působí jako omezení šířky pásma zesilovač . Zisk zesilovače se snižuje se zvýšením vstupní frekvence na 0 dB. Odezva obvodu je podobná pasivnímu vysokoprůchodovému filtru, ale zde zesílení operačního zesilovače zesiluje amplitudu výstupního signálu.
The zisk filtru použití neinvertujícího Op-zesilovače je dáno:
AV = Vout / Vin = (Vypnuto (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
kde Af je zisk propustného pásma filtru = 1+ (R2) / R1
f je frekvence vstupního signálu v Hz
fc je mezní frekvence
Při nízké toleranci rezistory a kondenzátory jsou použity tyto High Pass Active filtry poskytují dobrou přesnost a výkon.
Aktivní horní propust
High Pass Filter pomocí operačního zesilovače je také známý jako aktivní horní propust protože spolu s pasivními prvky kondenzátor a odpor aktivní prvek V obvodu se používá operační zesilovač . Pomocí tohoto aktivního prvku můžeme řídit mezní frekvenci a rozsah výstupní odezvy filtru.
High Pass filtr druhého řádu
Filtrační obvody, které jsme dosud viděli, jsou považovány za vysokoprůchodové filtry prvního řádu. Ve vysokoprůchodovém filtru druhého řádu je do sítě přidán další blok RC sítě horní propust prvního řádu na vstupní cestě.
High Pass filtr druhého řádu
The frekvenční odezva vysokoprůchodového filtru druhého řádu je podobný hornímu filtru prvního řádu. Ale ve druhém řádu bude pásmo zastavení horního filtru dvojnásobné ve srovnání s filtrem prvního řádu při 40 dB / dekádu. Filtry vyššího řádu lze tvořit kaskádovými filtry prvního a druhého řádu. Ačkoli neexistuje žádné omezení pořadí, velikost filtru se zvyšuje spolu s jejich řádem a zhoršuje se přesnost. Pokud ve filtru vyššího řádu R1 = R2 = R3 atd ... a C1 = C2 = C3 = atd ..., bude mezní frekvence stejná bez ohledu na pořadí filtru.
High Pass filtr druhého řádu
Mezní frekvenci druhého řádu High Pass Active filtru lze zadat jako
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Funkce přenosu horního filtru
Vzhledem k tomu, že se impedance kondenzátoru často mění, mají elektronické filtry frekvenčně závislou odezvu.
Komplexní impedance kondenzátoru se udává jako Zc = 1 / sC
Kde, s = σ + jω, ω je úhlová frekvence v radiánech za sekundu
Přenosovou funkci obvodu lze zjistit pomocí standardních technik analýzy obvodu, jako je Ohmův zákon , Kirchhoffovy zákony , Superpozice atd. Základní forma funkce Transfer je dána rovnicí
H (s) = (jsem s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
The pořadí filtru je znám podle stupně jmenovatele. Poláci a nuly obvodu jsou extrahovány řešením kořenů rovnice. Funkce může mít skutečné nebo složité kořeny. Způsob, jakým jsou tyto kořeny vyneseny na rovinu s, kde σ je označeno vodorovnou osou a ω je označeno svislou osou, odhaluje spoustu informací o obvodu. U filtru pro horní propust je na počátku umístěna nula.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Tady H (∞) = R2 / R1, zisk, když ω → ∞
τ = R1 C a ωc = 1 / (τ). tj. ωc = 1 / (R1C) je mezní frekvence
Přenosová funkce horní propusti je tedy dána vztahem H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Když je vstupní frekvence nízká, pak Z1 (jω) je velká, proto je výstupní odezva nízká.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0, když ω = 0 H (∞) / √2, když ω = ω_c
a H (∞), když ω = ∞. Zde záporné znaménko označuje fázový posun.
Když R1 = R2, s = jω a H (0) = 1
Takže přenosová funkce High Pass filtru H (jω) = jω / (jω + ω_c)
High Pass filtr s máslem
Kromě odmítnutí nežádoucích frekvencí by měl mít ideální filtr také jednotnou citlivost pro požadované frekvence. Takový ideální filtr je nepraktický. Ale Stephen Butter, který stojí za to ve svém článku „O teorii filtračních zesilovačů“, ukázal, že tohoto typu filtru lze dosáhnout zvýšením počtu filtračních prvků správné velikosti.
Filtr másla je navržen tak, aby poskytoval plošnou frekvenční odezvu v propustném pásmu filtru a klesal směrem k nule v zastavovacím pásmu. Základní prototyp Filtr másla je low pass design ale úpravami high pass a pásmové filtry lze navrhnout.
Jak jsme viděli výše u prvního řádu je zisk vysokopásmové filtrační jednotky H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Pro n takových filtrů v sérii H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n který se při řešení rovná
„N“ řídí pořadí přechodu mezi propustným pásmem a zastavovacím pásmem. Proto vyšší řád, rychlý přechod tak, aby při n = ∞ se filtr v hodnotě másla stal ideálním High Pass filtrem.
Během implementace tohoto filtru pro jednoduchost uvažujeme ωc = 1 a vyřešíme přenosovou funkci
pro s = jω. tj. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) pro objednávku 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) pro objednávku 2
Proto je přenosová funkce kaskády v High Pass filtru
Bode Plot másla v hodnotě High Pass filtru
Aplikace High Pass filtru
Aplikace horního filtru zahrnují zejména následující.
- Tyto filtry se používají v reproduktorech k zesílení.
- Filtr horní propusti se používá k odstranění nežádoucích zvuků blízko dolního konce slyšitelného rozsahu.
- Aby se zabránilo zesílení Stejnosměrný proud které by mohly zesilovač poškodit, používají se pro AC propojení vysokopásmové filtry.
- High Pass filtr v Zpracování obrazu : Při ostření detailů se při zpracování obrazu používají horní propusti. Použitím těchto filtrů na obrázek můžeme zveličit každou drobnou část detailů v obrázku. Přehánění však může poškodit obraz, protože tyto filtry zesilují šum v obraze.
V konstrukci těchto filtrů je stále třeba vyvíjet mnoho, aby bylo dosaženo stabilních a ideálních výsledků. Tato jednoduchá zařízení hrají významnou roli v rozličný řídicí systémy , automatické systémy, zpracování obrazu a zvuku. Které z aplikací High pass filtr narazil jsi?