V elektrická síť , spojení tří větví lze provést v různých formách, ale nejčastěji se používají metody hvězdné připojení, jinak delta připojení. Hvězdné připojení lze definovat tak, že tři větve sítě lze běžně připojit ke vzájemnému bodu v Y-modelu. Podobně lze delta připojení definovat, protože tři větve sítě jsou připojeny v uzavřené smyčce v delta modelu. Ale tato připojení lze změnit z jednoho modelu na jiný model. Tyto dvě převody se používají hlavně k zjednodušení složitých sítí. Tento článek pojednává o přehledu převod z hvězdy na trojúhelník stejně jako spojení delta-hvězda.
Konverze z hvězdy na Delta a konverze z hvězdy na Delta
Typický třífázové sítě použijte dvě hlavní metody podle jmen, které specifikují způsob, jakým jsou rezistence spojeny. Při hvězdicovém připojení sítě může být obvod připojen v modelu se symbolem „∆“, podobně jako v trojúhelníkovém připojení sítě může být obvod připojen ve symbolu „∆“. Víme, že můžeme změnit obvod T-rezistoru na obvod typu Y pro generování ekvivalentu Y- modelová síť . Podobně můžeme změnit obvod п rezistoru pro generování ekvivalentu ∆- modelová síť . Takže teď je zcela jasné, co je to hvězda síťový obvod a trojúhelníkový síťový obvod a jak se transformují do Y-modelové sítě a také do model- modelové sítě pomocí obvodů T-rezistoru a п-rezistoru.
Převod hvězda na trojúhelník
Při přeměně hvězdy na trojúhelník lze obvod T-rezistoru transformovat na obvod typu Y, aby se vytvořil ekvivalentní obvod modelu Y. Převod hvězda na trojúhelník lze definovat jako hodnotu odpor na kterékoli straně sítě Delta a přidání všech dvou kombinací produktů rezistorů do obvodu sítě stat odděleně od hvězdného rezistoru, který je umístěn přímo naproti nalezenému rezistoru delta. Derivace transformace hvězda-trojúhelník je popsána níže.
Převod hvězda na trojúhelník
Pro rezistor A = XY + YZ + ZX / Z
Pro rezistor B = XY + YZ + ZX / Y
Pro rezistor C = XY + YZ + ZX / X
Oddělením každé rovnice s hodnotou jmenovatele skončíme 3-samostatnými vzorci převodu, které lze použít ke změně libovolného odporového obvodu Delta na ekvivalentní hvězdný obvod, který je zobrazen níže.
Pro rezistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Pro rezistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Pro rezistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Konečné rovnice pro převod hvězdy na deltu tedy jsou
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
V tomto typu převodu, pokud celý hodnoty rezistorů v hvězdicovém spojení jsou pak stejné rezistory v delta síti budou třikrát odpory hvězdné sítě.
Rezistory v síti Delta = 3 * Rezistory v síti Star
Například
The hvězda-delta transformační problémy jsou nejlepší příklady k pochopení tohoto konceptu. Rezistory v hvězdné síti jsou označeny X, Y, Z a hodnoty těchto rezistorů jsou X = 80 ohmů, Y = 120 ohmů a Z = 40 ohmů, poté jsou sledovány hodnoty A a B a C.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohmů, Y = 120 ohmů a Z = 40 ohmů
Nahraďte tyto hodnoty ve výše uvedeném vzorci
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohmů
B = (ZX / Y) + X + Z
Nahraďte tyto hodnoty ve výše uvedeném vzorci
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohmů
C = (YZ / X) + Z + Y
Nahraďte tyto hodnoty ve výše uvedeném vzorci
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohmů
Přeměna Delta na hvězdu
v převod z trojúhelníku na hvězdu , obvod ∆-rezistoru lze transformovat na obvod typu Y, aby se vytvořil ekvivalentní obvod modelu Y. K tomu potřebujeme odvodit vzorec převodu pro porovnání různých rezistorů navzájem mezi různými terminály. Derivace transformace hvězdy delta je popsána níže.
Přeměna Delta na hvězdu
Vyhodnoťte odpory mezi dvěma terminály jako 1 a 2.
X + Y = A paralelně s B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (rovnice-1)
Vyhodnoťte odpory mezi dvěma terminály jako 2 a 3.
Y + Z = C paralelně s A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (rovnice-2)
Vyhodnoťte odpory mezi dvěma terminály jako 1 a 3.
X + Z = B paralelně s A + C.
X + Z = B (A + C) / A + B + C (rovnice-3)
Odečtěte od rovnice-3 do rovnice-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(XY) = BA-CA / A + B + C
Poté přepište rovnici
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Přidejte (X-Y) a (X + Y), pak můžeme získat
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Podobně budou hodnoty Y a Z takové
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Konečné rovnice pro převod z trojúhelníku na hvězdu tedy jsou
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
V tomto typu převodu, pokud jsou tři hodnoty rezistoru v deltě stejné, pak budou rezistory v hvězdné síti jeden třetina rezistorů v delta síti.
Rezistory v hvězdné síti = 1/3 (Rezistory v delta síti)
Například
Rezistory v delta síti jsou označeny X, Y, Z a hodnoty těchto rezistorů jsou A = 30 ohmů, B = 40 ohmů a C = 20 ohmů, poté jsou sledovány hodnoty A a B a C.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohmů
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohmů
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohmů
Jedná se tedy o vše převod z hvězdy na trojúhelník stejně jako převod z trojúhelníku na hvězdu. Z výše uvedených informací nakonec můžeme dojít k závěru, že tyto dvě metody převodu nám umožňují změnit jeden druh obvodové sítě na jiné druhy obvodové sítě. Zde je otázka pro vás, jaké jsou aplikace pro transformaci hvězdných trojúhelníků ?
