K počítání objektů, výpočtu, atd ... používáme čísla. Po celá staletí různé kultury používaly různé reprezentace a metody číslování. Lidé začali počítat čísla pomocí prstů. Tato metoda však byla neúčinná tam, kde je třeba provádět velké výpočty. Koncept systému pozičního číslování a použití nuly pro výpočet vycházel z hinduistických rukopisů 1. až 4. století. Symboly, které dnes používáme pro reprezentaci čísel, pocházejí z hindusko-arabského systému vynalezeného indickými matematiky. Je to desetinný číselný systém. Později jsou představeny binární systém, hexadecimální systém, osmičkový systém atd. V tomto článku dejte nám vědět převody z desítkové na hexu a naopak.
Co je to systém desetinného číslování?
Jedná se o standardní systém číslování používaný k reprezentaci celých a jiných čísel. Pochází z Hindu-arabského systému číslování. Desetinný systém číslování používá 10 symbolů k reprezentaci čísel. Jsou 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Pomocí desetinných čísel lze systémová čísla, jako jsou celá čísla, jiná čísla, zlomky, reálná čísla atd., Snadno reprezentovat. Je také známé jako poziční číslování základny-10, protože mocniny 10 se používají k reprezentaci čísel na různých hodnotách míst.
Pro představování nezáporného čísla se před číslem „-“ používá znaménko minus. Pro reprezentaci zlomkových čísel se jako desetinný oddělovač používá tečka. “. Systém číslování desetinných míst může také představovat nekonečnou sekvenci, ukončování desetinných míst, opakování desetinných míst atd.
Použití systému desetinného číslování
Pro svou jednoduchost je systém desetinného číslování dnes přizpůsoben jako standardní systém pro reprezentaci čísel. Pomocí tohoto systému číslování lze snadno vyřešit mnoho algebraických výpočtů. Tento systém je také velmi užitečný pro provádění aritmetických výpočtů. Poskytuje nejlepší způsob reprezentace nekonečných čísel a zlomků.
Co je hexadecimální systém číslování?
Slovo Hexa je řecké slovo, což znamená šest. Hexadecimální systém číslování je systém číslování pozic, který používá 16 symbolů k reprezentaci čísel. Jsou to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, AB, C, D, E, F. Abecedy A-F slouží k označení čísel od deseti do patnácti.
Když je reprezentován v binární formě, je každá šestnáctková soustava reprezentována pomocí čtyř binárních bitů. Hexadecimální systém číslování je poziční systém základny-16, protože pro výpočet hodnoty čísla používá mocniny 16. Před číslicí se používá předpona „0X“, která ji označuje jako hexadecimální číslo. Například „25“ je desítkové číslo, zatímco „0X25“ je hexadecimální číslo.
Použití hexadecimálního systému číslování
Počítačové programátory a designéři vysoce preferují hexadecimální číslování. Tento systém číslování se používá v počítačovém programování k reprezentaci velkých čísel. Poskytuje také lidsky přátelské zastoupení velkého počtu, což usnadňuje interpretaci. Tento systém se také používá k reprezentaci záporných čísel a pohyblivých bodů v počítačovém programování. Moderní elektronika používá pro instrukční sady hexadecimální vyjádření. Základní aritmetické operace lze provádět přímo na hexadecimálech. Tento systém může také ve výpočtech představovat desetinná místa a exponenciály.
Metoda převodu z desítkové na hexu
Pro naše každodenní výpočty se pro reprezentaci čísel používá desítkové číslování. Ale počítačový systém a elektronika používají pro instrukce binární a hexadecimální číslování. Je tedy nutné znát vztah mezi desítkovou a hexadecimální soustavou.
U převodu z desítkové na hexu je třeba dodržovat některé kroky. Zpočátku je třeba desítkové číslo rozdělit na 16. Jeho podíl je napsán níže a zbytek je zaznamenán. Tento zbytek bude použit pro šestnáctkové vyjádření. Nyní znovu rozdělte kvocient 16 a postupujte podle výše uvedeného postupu. Pokračujte v tomto dělení, dokud se podíl nestane nulovým. Pokud jsou získané zbývající hodnoty mezi 10, 11, 12, 13, 14, 15, představují je s A, B, C, D, E, F. Nyní si zapište zbytek zdola nahoru. Nyní získaná číselná sekvence bude hexadecimální reprezentace daného desetinného čísla.
Příklad převodu z desítkové na hexu
Konverze desítkového čísla na šestnáctkové je vysvětlena výše. Podívejme se na příklad převedením desetinného čísla 2545 na hexadecimální.
Krok 1: Rozdělte číslo na 16 a poznamenejte si jeho podíl a zbytek.
Krok 2: Opakujte výše uvedený krok, dokud se podíl nestane nulovým.
Krok 3: U zbytků větších než 9 je reprezentujte hexadecimálním symbolem.
Krok 4: Poznamenejte si zbytky zdola nahoru a vytvořte šestnáctkové číslo.
Příklad převodu desítkové na hexu
Metoda převodu Hexa na desítkovou
Pro interpretaci hexadecimálních čísel a pro provádění výpočtů je nutné je převést do desítkové formy. Níže uvedená tabulka představuje hexadecimální číslice a je užitečná pro převod.
Tabulka převodu desítkové na šestnáctkovou
Prvním krokem při převodu šestnáctkového čísla na desetinné je napsání desetinných ekvivalentů pro šestnáctková čísla z převodní tabulky. Poté vynásobte každý z desetinných ekvivalentů 16místným místem číslic. Po vynásobení všech číslic přidejte všechny multiplikátory. Výsledné číslo udává desetinnou konverzi hexadecimálního čísla.
Převod hexa na desítkovou s příkladem
Proces převodu hexadecimální na desítkovou konverzi je uveden výše. Převáděme hexadecimální číslo 253A na desítkové.
Krok 1: zapište desetinný ekvivalent šestnáctkových číslic.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 z převodní tabulky uvedené výše.
Krok 2: Znásobte číslice 16 mocninami jejich místní hodnoty.
V příkladu je místní hodnota A 0. Takže by se měla vynásobit 160, což se rovná 1. Tedy 10 × 1 = 10. Podobně je hodnota místa 3 1, hodnota místa 5 2, hodnota 2 je 3. Po vynásobení přidejte všechny multiplikátory.
= 2 × 163+ 5 × 16dva+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Desetinná konverze daného hexadecimálního čísla 253A je tedy 9530.
Online je k dispozici mnoho softwarových nástrojů pro přímou hexadecimální a desítkovou konverzi a naopak. Pro hardwarovou implementaci převede hexadecimální na binární kodér číslo na binární, které se dále převede na desítkové pomocí binární-desítkové dekodér .
Stroje nemohou rozumět lidské řeči. Rozumí pouze číslům 0 a 1. Aby stroje porozuměly lidskému jazyku, musí být převedeny do jazyka stroje. Binární číslování, Hexadecimální číslování , Octal Numbering atd. Jsou formáty číslování založené na stroji. Bez ohledu na to, jaká číslovací reprezentace se používá k programování, měla by být interně převedena na binární pro interpretaci a ukládání dat stroji. Jaké je desítkové vyjádření šestnáctkové „5E“?
