Multiplikátory se používají v široké škále digitálního zpracování signálu a dalších aplikacích. Kvůli pokroku v současných technologiích se mnoho výzkumníků kvůli lepšímu výkonu soustředilo hlavně na konstrukční faktory. Některé z návrhových cílů jsou - vysoká rychlost, přesnost, nízká spotřeba energie, pravidelnost rozložení, menší plocha. Procesor DSP má různé výpočetní bloky, například multiplexery, přidavače, MAC . Rychlost provozu a provádění těchto bloků se ve srovnání s předchozími verzemi zvýšila. Rychlost provádění multiplikátorů závisí na dvou faktorech, polovodičová technologie a multiplikační architektura. Sčítačky jsou základním stavebním kamenem digitálních multiplexerů, kde provádíme řadu opakovaných sčítání, aby se urychlil provoz multiplikátoru, je třeba zvýšit provozní rychlost sčítače. Existuje mnoho aplikací pro zpracování digitálního signálu, kde kritická cesta zpoždění a výkon procesoru spočívají v multiplikátoru. Existují různé typy multiplikátorů, mezi nimiž je multiplikátor pole 4 × 4 pokročilý, který je popsán v tomto článku.
Schémata násobení v multiplikátoru pole 4 × 4
Existují dva typy schémat násobení
Sériové násobení (Shift – Add): Operaci sériového násobení lze vyřešit vyhledáním dílčích produktů a následným přidáním dílčích produktů dohromady. Implementace jsou primitivní s jednoduchou architekturou
Paralelní násobení: Paralelní produkty jsou generovány současně v paralelním násobení a na vysoce výkonném stroji Jsou použity paralelní implementace, latence je minimalizována.
Multiplikační algoritmus
Proces násobení má tři hlavní kroky:
- Částečné generování produktu
- Částečná redukce produktu
- Konečné přidání.
Běžnou metodou násobení je algoritmus „add and shift“. Algoritmus násobení pro N-bitový multiplikátor je uveden níže.
Násobení 4 x 4
4 - 4 - násobení 1
příklad-2
Dílčí produkty se generují pomocí bran AND, kde
- Multiplikátor = N-bitů
- Multiplikátor = M-bity
- dílčí produkty = N * M.
Násobení dvou 8bitových čísel, které generuje 16bitový produkt.
Rovnice sčítání je
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bitů
Kroky při násobení
Následují kroky pro jakékoli násobení
- Pokud je LSB multiplikátoru „1“. poté přidejte multiplikátor do akumulátoru multiplikátor bit je posunut o jeden bit doprava a multiplikátor bit je posunut o jeden bit doleva.
- Zastavte, když jsou všechny bity multiplikátoru nulové.
- Méně hardwaru se používá, pokud jsou dílčí produkty přidávány sériově. Můžeme přidat všechny PP pomocí paralelního multiplikátoru. Je však možné použít kompresní techniku, počet dílčích produktů lze snížit před provedením přidávání.
Různé typy multiplikátorů
Různé typy multiplikátorů jsou,
Násobitel stánku
Funkce multiplikátoru stánku je, vynásobit 2 podepsaná binární čísla, která jsou reprezentována v Doplněk 2 formulář. Výhody multiplikátorů kabin jsou Minimum komplexní, Násobení je zrychleno. Nevýhody multiplikátorů stánků jsou Vysoká spotřeba energie.
Kombinovaný multiplikátor
Kombinovaný multiplikátor provádí násobení dvou nepodepsaných binárních čísel. Výhodou kombinovaného multiplikátoru je, že může snadno generovat meziprodukty. Hlavní nevýhodou kombinovaného multiplikátoru je, že zabírá velké plochy.
Sekvenční multiplikátor
Násobení je rozděleno do posloupnosti kroků, kde je vygenerovaný dílčí produkt přidán k částečnému součtu akumulátoru a nyní je posunut do dalšího kroku. Výhodou je, že zabírá menší plochu. Nevýhodou sekvenčního multiplikátoru je, že jde o pomalý proces.
Wallaceův multiplikátor
Snižuje počet dílčích produktů a pro přidání dílčích produktů používá sčítač carry select. Výhodou multiplikátoru stromů Wallace je vysoká rychlost a středně složitý design. Hlavní nevýhodou multiplikátoru stromů Wallace je nepravidelný design rozvržení, který zabírá větší plochu.
Multiplikátor pole
Obvod multiplikátoru je založen na algoritmu přidání posunu. Hlavní výhodou multiplikátoru pole je jeho jednoduchý design a pravidelný tvar. Nevýhodou multiplikátoru pole je zpoždění vysoké a vysoké spotřeby energie.
Posuňte a přidejte multiplikátor
Je to podobné jako u běžného procesu násobení, který děláme v matematice, z chatu s tokem multiplikátoru pole, kde X = multiplikátor Y = multiplikátor A = akumulátor, Q = kvocient Nejprve je Q zkontrolováno, zda je 1 nebo ne, pokud je 1, pak přidejte A a B a posuňte aritmetické právo A_Q, jinak pokud to není 1, přímo posuňte aritmetické právo A_Q a snižte N o 1, v dalším kroku zkontrolujte, zda je N nebo ne. Pokud N ne 0 se opakuje od kroku Q = 0, proces ukončete.
multiplikátor posunu a přidání
Konstrukce a práce multiplikátoru pole 4 × 4
Konstrukční struktura multiplikátoru pole je pravidelná, je založena na principu algoritmu přidání posunu.
Částečný produkt = multiplikátor * multiplikační bit ………. (2)
kde se pro produkt používají brány AND, součet se provádí pomocí Full Adders a Half Adders, kde je dílčí produkt posunut podle jejich bitových objednávek. V multiplikátoru pole n * n počítá brány n * n AND dílčí produkty a přidávání dílčích produktů lze provádět pomocí n * (n - 2) Full adders a n Half adders. Zobrazený multiplikátor pole 4 × 4 má 8 vstupů a 8 výstupů
Multiplikátor 4 x 4 pole
Stavební bloky multiplikátoru pole 4 × 4
Plný sčítač má tři vstupní řádky a dva výstupní řádky, kde je používáme jako základní stavební blok multiplikátoru pole. Následuje příklad multiplikátoru pole 4 × 4. Bit zcela vlevo je bit LSB částečného produktu.
adder-block-diagram
blokový diagram multiplikátoru pole
Bit zcela vpravo je bit MSB částečného produktu. Částečné produkty jsou nyní při násobení posunuty směrem k levé straně a jsou přidány k získání konečného produktu. Tento proces se opakuje, dokud žádné dva dílčí produkty neopustí přidání.
Multiplikace 4 x 4
logic-diagram-of-4-by-4 - pole - multiplikátor
Kde a0, a1, a2, a3 a b0, b1, b2, b3 jsou multiplikátory a multiplikátory, součet všech produktů je dílčími produkty. Výsledkem součtu dílčího produktu je produkt.
Pro multiplikátor pole 4 × 4 potřebuje 16 bran AND, 4 poloviční přídavky (HA), 8 úplných doplňků (FA). Celkem 12 přidání.
Výhody multiplikátoru polí 4 × 4
Výhody multiplikátoru pole jsou,
- Minimální složitost
- Snadno škálovatelné
- Snadno pipeline
- Pravidelný tvar, snadné umístění a směrování
Nevýhody multiplikátoru polí 4 × 4
Nevýhody multiplikátoru pole jsou následující,
- Vysoká spotřeba energie
- Více digitální brány což má za následek velké plochy.
Aplikace multiplikátoru polí 4 × 4
Jsou uvedeny aplikace multiplikátoru pole,
- K provedení se používá multiplikátor polí aritmetická operace , jako je filtrování, Fourierova transformace, kódování obrazu.
- Vysokorychlostní provoz.
Jedná se tedy o 4 × 4 multiplikátor pole což je pokročilý multiplikátor založený na principu přidání a posunu, výkon lze snadno zvýšit pomocí techniky potrubí s jednoduchou konstrukcí, i když využívá více logických bran, kde jej lze implementovat pomocí Verilogu. Zde je otázka: „Kolik logických bran je zapotřebí k návrhu multiplikátoru pole 3 * 3?“.
