Jedním ze slavných zákonů souvisejících s elektřinou je „Ohmův zákon“. Ohmův zákon dává empirický vztah, který popisuje vodivost různých elektricky vodivých materiálů. Podle tohoto zákona je proud tekoucí vodičem přímo úměrný napětí na vodiči, přičemž odpor je konstantní proporcionalita. Zde jsou jednotky proudu Ampér, jednotky napětí jsou uvedeny ve voltech a jednotky odporu jsou Ohmy. Ve fyzice se tento zákon obvykle používá také k označení různých zobecnění zákona, například ve vektorové podobě v elektromagnetice. Podobně při práci s AC induktory Používá se zákon ohmů, kde se odpor označuje jako „indukční reaktance“ místo „odpor“.
Co je to indukční reaktance?
Když je napětí přivedeno na induktor, indukuje se proud přes obvod induktoru. Tento proud však není generován okamžitě, ale roste rychlým tempem, které je určeno indukovanými hodnotami induktoru. Indukovaný proud je omezen odporovými prvky přítomnými ve vinutí cívky induktoru. Zde velikost odporu závisí na poměru aplikovaného napětí k indukovanému proudu, jak je uvedeno v Ohmově zákoně.
Na následujícím obrázku je indukční obvod používaný k výpočtu indukční reaktance.
Indukční reaktance
Když je však induktor připojen k obvodu střídavého proudu, tok proudu se chová jinak. Zde se používá sinusový přívod. Proto dochází k fázovému rozdílu mezi průběhem napětí a proudu. Nyní, když se pro indukční cívku používá střídavé napájení, musí kromě indukčnosti cívky proud také čelit opozici od frekvence tvaru vlny AC. Tento odpor, kterému čelí proud v induktoru při připojení do střídavého obvodu, se nazývá „Induktivní odpor“.
Rozdíl mezi indukčností a reaktancí
Indukčnost je schopnost materiálu indukovat v něm napětí, když v něm dochází ke změně toku proudu. Symbol pro indukčnost je „L“. Zatímco, reaktance je vlastnost elektrických materiálů, která je proti změně proudu. Jednotky reaktance jsou „Ohmovy“ a pro její odlišení od normálního odporu je označeno symbolem „X“.
Reaktance funguje podobně jako elektrický odpor ale na rozdíl od odporu reaktance nerozptyluje energii jako teplo. Spíše ukládá energii jako hodnotu reaktance a vrací ji do obvodu. Ideální induktor má nulový odpor, zatímco ideální rezistor má nulovou reaktanci.
Derivace vzorce indukční reaktance
Indukční reaktance je termín vztahující se k AC obvodům. Postavuje se proti toku proudu v AC obvodech. V indukčním obvodu střídavého proudu způsobeného fázovým rozdílem, aktuální křivka „LAGS“ použije použitý křivku napětí o 90 stupňů. Tj. Pokud je křivka napětí na 0 stupních, bude aktuální křivka na -90 stupňů.
V indukčním obvodu je induktor umístěn přes zdroj střídavého napětí. Samočinně indukovaný emf v induktoru se zvyšuje a snižuje se zvyšováním a snižováním frekvence napájecího napětí. Samočinně indukovaný emf je přímo úměrný rychlosti změny proudu v cívce induktoru. Nejvyšší rychlost změny nastane, když křivka napájecího napětí přejde z kladného půl cyklu do záporného půl cyklu nebo obráceně.
V indukčním obvodu proud zaostává za napětím. Pokud je tedy napětí na 0 stupních, pak bude proud na -90 stupňů vzhledem k napětí. Proto, když se uvažují sinusové průběhy, průběh napětí VLlze klasifikovat jako sinusový průběh a průběh proudu ILjako záporná kosinová vlna.
Proud v bodě lze tedy definovat jako:
JáL= Jámax. hřích (ωt - 900), φωis v radiánech a ‚t‘ v sekundách
Poměr napětí a proudu v indukčním obvodu udává hodnotu indukční reaktance XL
Tedy XL= VL/ JáLohmy = ωL = 2πfL ohmů
Zde L je indukčnost, f je frekvence a 2πf = ω
Z této derivace je patrné, že indukční reaktance je přímo úměrná frekvenci „f“ a indukčnosti „L“ induktoru. Se zvýšením frekvence napětí nebo indukčnosti cívky se zvyšuje celková reaktance obvodu. Jak se frekvence zvyšuje do nekonečna, zvyšuje se také indukční reaktance do nekonečna, která působí podobně jako otevřený obvod. Pro pokles frekvence na nulu se indukční reaktance také snižuje na nulu a působí podobně jako zkrat.
Symbol
Indukční reaktance je odpor, kterému čelí tok proudu v induktoru, když je napájeno střídavým napětím. Jeho jednotky jsou podobné jednotkám odporu. Symbol indukční reaktance je „XL“. Vzhledem k tomu, že proud zaostává o 90 stupňů vzhledem k induktoru napětí, lze hodnotu jedné z veličin snadno vypočítat. Pokud je napětí známé, pak záporným 90-stupňovým posunem napěťového průběhu lze odvodit aktuální průběh.
Příklad
Podívejme se na příklad pro výpočet indukční reaktance.
Induktor s indukčností 200 mH a nulovým odporem je připojen na napájecí napětí 150 V. Frekvence napájecího napětí je 60 Hz. Vypočítejte indukční reaktanci a proud protékající induktorem
Indukční reaktance
XL= 2πfL
= 2π × 50 × 0,20
= 76,08 ohmů
Aktuální
JáL= VL/ XL
= 150 / 76,08
= 1,97 A
V elektrických a elektronických obvodech se pojem „reaktance“ pravidelně používá u obvodů induktorů a kondenzátorů. Zvýšení hodnoty reaktance v těchto obvodech vede ke snížení proudu v nich. Indukční reaktance způsobí, že napětí a proud přestanou být fázovými. V elektrických energetických systémech to omezí výkonovou kapacitu přenosových vedení střídavého proudu. I když v takových situacích stále proudí proud, ale přenosová vedení se zahřejí a nedojde k efektivnímu přenosu energie. Je tedy důležité sledovat indukční reaktanci obvodů. Jaký je fázový rozdíl mezi průběhy napětí a proudu pro indukční obvod?
