Čísla jsou aritmetické symboly používané k reprezentaci určité veličiny pro počítání a provádění výpočtů. Po celém světě různé kultury zavedly a používaly různé symboly pro reprezentaci čísel. Systém Tally byl populární po mnoho staletí. Čísla, která dnes používáme, pocházejí ze systému desetinných čísel. Tito jsou také známí jako hinduistické-arabské číslice. Tento číselný systém zavedli Indové. S příchodem Arabů do Indie za účelem obchodování se tento číselný systém rozšířil do vnějšího světa a evropského národa. S příchodem času je představeno mnoho dalších numerických systémů, jako je binární systém, osmičkový systém, hexadecimální systém. V tomto článku je vysvětlen převod z desítkové na osmičkovou.
Co je to systém desetinných čísel?
Systém desetinných čísel je také známý jako Denary. Jedná se o rozšíření hindsko-arabského číselného systému. Desetinný číselný systém může představovat celá a nečíselná čísla. Pro reprezentaci čísel používá deset symbolů. Jsou to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Způsob označování desetinných čísel se nazývá „desetinná notace“.
Desetinná místa jsou také znázorněna pomocí desetinného oddělovače. “Příklad„ 4.5 “. Použitím nekonečné posloupnosti číslic za desetinným oddělovačem můžeme reprezentovat reálná čísla. Jedná se o poziční číselný systém známý také jako číselný systém základny-10.
Využití systému desetinných čísel
Pro každodenní počítání používáme desetinná čísla. Systém desetinných čísel je standardní systém používaný na celém světě k reprezentaci čísel. Pro počítání peněz, fyzických veličin atd. Používáme systém desetinných čísel. Desetinná čísla představují celá čísla ve snadném formátu. Je snadné provádět aritmetické výpočty pomocí systémů s desetinnými čísly.
Tato čísla lze také snadno spočítat a vypočítat na prstech. Tato čísla jsou většinou preferována v situacích, kdy jsou vyžadovány přesné výpočty. Pomocí desítkové soustavy lze reprezentovat čísla jako zlomky, reálná čísla, celá čísla, jiná čísla atd.
Co je systém osmičkových čísel?
Osmičkový číselný systém je také známý jako číselný systém base-8. Používá osm různých symbolů pro reprezentaci čísel. Jsou to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Osmičková čísla lze také psát z binárních čísel seskupením binárních číslic do skupin po třech.
Je to také poziční číselný systém. V systému osmičkových čísel je každé místo číslic mocninou osmi. Použití osmičkových čísel lze najít v textech původních Američanů a Evropanů, které sahají až do 15. století. Skotský ekonom James Anderson vytvořil termín Octal v roce 1801.
Využití systému osmičkových čísel
Systém osmičkových čísel byl široce používán počítačovými programátory a vývojáři. Používá se k programování procesory s bitovou velikostí 24, 16, 36. Ve srovnání s binárními čísly používá osmičkové číslo pro představování čísla menší počet bitů. Systém osmičkových čísel se používá v rámci oprávnění souborů pro systémy UNIX.
Digitální displeje také používají systém osmičkových čísel k reprezentaci čísel. Osmičkové číslování je také výhodné pro digitální elektroniku pro bezchybné a kratší zobrazení dat. Protože délka slova moderních počítačů není násobkem tří, je dnes preferován hexadecimální systém.
Metoda převodu z desítkové na osmičkovou
Desetinný a osmičkový číselný systém jsou oba poziční numerické . Protože systém desetinných čísel je standardní systém pro reprezentaci čísel, používáme tento systém pro psaní instrukcí do počítače. Ale stroje nejsou schopny pochopit desetinná čísla. Počítače mohou instrukcím porozumět pouze v binárním formátu. Pro komunikaci s počítači je tedy důležité převést desetinná čísla do osmičkového formátu.
Chcete-li převést desetinné číslo do osmičkového formátu, je třeba dodržovat některé kroky. Nejprve je třeba desítkové číslo rozdělit na 8. Jeho podíl je napsán níže a zbytek je také zaznamenán. Pokračujte v dělení pomocí kvocientu jako dividendy, dokud se podíl nestane nulovým. Všimněte si všech zbytků zdola nahoru. Takto vytvořené číslo bude osmičkovým vyjádřením daného desetinného čísla.
Příklad převodu z desítkové na osmičkovou
Abychom porozuměli převodu z desítkové na osmičkovou, podívejme se na příklad. Převáděme desetinné číslo 256 na osmičkové.
Krok 1: Rozdělte číslo na 8. Dokud se podíl nestane nulovým
Krok 2: Zbytek zapište zdola nahoru od osmičkového čísla.
Konverze z desítkové na osmičkovou
Tedy osmičkový formát desetinného čísla 256 je 400.
Metoda převodu z osmičkového na desetinné místo
Systém osmičkových čísel je nejoblíbenější mezi elektronickými systémy a digitálními displeji. Ale v našem každodenním životě používáme k počítání a aritmetice desetinná čísla. Chcete-li provést aritmetické výpočty na osmičkové číslo, je třeba jej převést do desítkového formátu. Je důležité znát převod osmičkových čísel na desetinná čísla.
Při převodu osmičkového čísla na desetinná čísla je třeba dodržovat některé kroky. Protože osmičkový číselný systém je číselný systém základny-8, je každá hodnota místa mocninou osmi. Pro převod do desítkového formátu musí být každá desetinná číslice vynásobena číslem 8 zvýšeným na mocninu rovnou místní hodnotě. Pak sečtěte všechny multiplikátory.
Příklad převodu z osmičkového na desetinné místo
Abychom pochopili převod z osmičky na desetinu, podívejme se na příklad. Převáděme osmičkové číslo (234)8do desítkového formátu.
Prvním krokem při převodu je vynásobení desetinných číslic mocninami osmi podle jejich hodnot místa.
= 2 × 8dva+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Desítkové vyjádření daného osmičkového čísla je tedy (156)10
Osmičková čísla jsou reprezentována radixem 8, zatímco desetinná čísla jsou reprezentována radixem 10.
Kořeny různých číselných systémů používaných dnes spočívají v hindsko-arabském číselném systému. Vzhledem k tomu, že jazyky používané lidskou interpretací a jazyky strojů se liší, jsou pro snadnou komunikaci mezi stroji a lidmi zavedeny různé formáty číselných systémů. Mezi další číselné systémy patří binární číselný systém, hexadecimální číselný systém, reprezentace ASCI atd.
I když jsou čísla napsána v různých formátech, interně je počítače převádějí do binárního formátu pomocí kodérů. Veškerá data v elektronických systémech jsou uložena ve formě binárních číslic. K dispozici je také mnoho online převaděčů. Převést dané osmičkové číslo 67 do formátu desítkového čísla.
